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A. Présentation des ondes sismiques

-Au cours d'un séisme, la Terre est mise en mouvement par des ondes de différentes natures qui entraînent des secousses plus ou moins violentes et qui sont destructrices en surface.

(Effet des ondes sur les rails)

-Les ondes sismiques se propagent à l'intérieur du globe. Leur vitesse de propagation dépend de la rigidité du milieu qu'elles traversent et augmente avec la profondeur.

-Au niveau de la source du séisme on peut distinguer deux types d'ondes dites de volumes qui sont générées au niveau de la source sismique, c'est à dire où se localise l'hypocentre.

-Les ondes P, sont les plus rapides, leur vitesse s'évalue approximativement à 6000 mètres par seconde près de la surface, ce qui induit donc qu'elles sont enregistrées en premier sur les sismogrammes.Elles se propagent dans les solides et les liquides.

 

-Les ondes S, sont moins rapides, leur vitesse est plus lente que celle des ondes P, elles sont donc enregistrées en second sur les sismogrammes.

 

-Les ondes P, provoquent une perturbation de direction parallèle à la direction de propagation de l'onde, c'est donc une onde de compression dites longitudinale.

 

-Les ondes S, provoque une perturbation perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde, c'est donc une onde de cisaillement dites transversales.

-Ce sont des ondes élastiques qui peuvent traverser un milieu sans le modifier durablement.

-La différence des temps d'arrivée des ondes p et S, connaissant leur vitesse, nous permet de donner une indication de l'éloignement du séisme.

(A partir des résultats de plusieurs stations, on pourra calculer l'épicentre d'un séisme)

-Ces ondes se propagent un peu comme les rayons lumineux: elles peuvent être réfléchies ou réfractées, c'est à dire déviées à chaque changement de milieu, au passage manteau noyau par exemple. Elles peuvent ainsi suivre des trajets très complexes à l'intérieur de la Terre. Leur temps de parcours dépend de ce trajet, elles n'arrivent pas toutes en même temps au même endroit.

Cliquez sur l'image afin de voir la simulation d'une onde de compression

 

 

 

B. Détermination approximative de la localisation de l'épicentre

Il existe plusieurs méthodes pour déterminer le foyer origine d'un tremblement de terre. Nous nous sommes intéressés aux ondes P et S au cours de notre TPE qui vont maintenant nous permettre de localiser l'épicentre d'un séisme qui s'est produit à San Andreas à proximité de San Francisco en Amérique.

Notre démarche consiste tout d'abord à calculer le délai séparant les ondes P et les ondes S connaissant leur vitesse moyenne (la vitesse des ondes n'est pas la même dans différents endroits, mais dans ce cas là compte tenue  de notre manque de connaissance de la vitesse de ces ondes nous avons pris la vitesse moyenne des ondes ce qui en conséquences causera un manque de précision pour la localisation de l'épicentre).

 

La vitesse moyenne des ondes P est de  6.08 Km/s  et celle des ondes S est de 4.06 Km/s

Afin de pouvoir calculer l'intervalle de temps qui séparent les ondes P et les ondes S nous allons commencer par calculer le temps que chacune met à parcourir 100 Km.

 

Calcul du temps que met l'onde P pour parcourir 100 Km :

 

v = d/t    d'où t = d/v = 100/ 6.08 = 16.45 s

Pour parcourir 100 Km, l'onde P, met 16.45 secondes.

Calcul du temps que met l'onde S pour parcourir 100 Km :

 

 

v = d/t    d'où t = d/v = 100/ 4.06 = 24.63 s 

 

Pour parcourir 100Km, l'onde S, met 24.63 secondes.

 

Maintenant, connaissant le temps que chacune met pour parcourir 100 Km, nous allons calculer l'intervalle de temps entre la détection des ondes P et des ondes S ?

i = 24.63 - 16.45

i = 8.18 s 

 

L'intervalle de temps entre la détection des ondes P et des ondes S est de 8.18 secondes.

Pour 100 Km, on a 8.18 secondes en ce qui concerne l'intervalle de temps entre les ondes P et les ondes S.

 

Nous allons à partir des sismogrammes de 3 stations situées à Los Angeles, San Francisco et Salt Lake City calculer la distance entre l'épicentre et chaque station, pour à la fin trouver où se situe l'épicentre. Ces sismogrammes ne fonctionnent pas de la même façon, il enregistre le séisme avec des rythmes différents, ce qui fait que sur l'enregistrement des signales, il n'y est pas les mêmes écarts.

 

-Première station: Los Angeles

un espacement égale 1 mm

 

 

L'onde P est enregistrée en premier, puis l'onde S, sur l'enregistrement on peut constater la détection d'un lorsqu'on observe une variation. 

Entre l'enregistrement de l'onde P et celui de l'onde S, il y a 17.5 espacements.

Sachant qu'un espacement correspond à 0.7143 s, donc pour 17.5 espacements on a 12.5 secondes.

 

17.5 x 0.7143 = 12.5 s 

 

8.18 s ===========> 100 Km

12.5 s ===========>     ?

 

D = ( 100 x 12.5 ) / 8.18 = 152.8 Km 

 

La distance entre la station (Los Angeles) et l'épicentre est de 152.8 Km.

 

 

-Deuxième station: San Francisco

 

un espacement égale 2 mm

1mm = 0.7143 s donc 2 mm = 1.43 s

 

 

Entre l'enregistrement de l'onde P et celui de l'onde S, il y a 23 espacements.

 

Sachant qu'un espacement correspond à 1.43 s, donc pour 23 espacements, on a 32.9 s.

 

23 x 1.43 = 32.9 s

 

8.18 s ===========> 100km

32.9 s ===========>     ?

 

D = ( 100 x 32.9 ) / 8.18 = 402 km

 

La distance entre la station (San Francisco) et l'épicentre est de 402 Km.

-Troisième station: Salt Lake City

un espacement égale 3.8 mm

 1 mm = 0.7143 s donc 3.8 mm = 2.71 s

 

 

 

Entre l'enregistrement  de l'onde P et celui de l'onde S, il y a 27.5 espacement correspondant à 27.1 s, donc pour 27.5 espacements, on a 74.5 s.

27.5 x 2.71 = 74.5 s

 

 8.18 s ===========> 100Km

74.5 s ===========>     ?

 

 

D = ( 100 x 74.5) / 8.18 = 911 Km

La distance entre la station (Salt Lake City) et l'épicentre est de 911 Km.

Comme nous avons la distance entre l'épicentre du séisme de San Andreas et chacune des stations, nous pouvons localiser l'épicentre.

Sur une carte, la distance entre l'épicentre et chaque station représentera le rayon du cercle de centre "la station", pour chacun des cas.

 Connaissant l'échelle du dessin, nous pouvons adapter, l'échelle des distances obtenus pour tracer les cercles de centre "la station"  pour chaque cas.

 

Une fois tracés, le point d'intersection représente l'épicentre donc nous pourrons localiser le foyer origine du séisme.

A partir de la position de la station située à Los Angeles, on trace un cercle dont le rayon correspond à la distance épicentrale (c'est à dire la distance séparant le foyer du séisme de la station située à Los Angeles).

On effectue la même opération pour la station située à San Fransisco. Les cercles se coupent en 2 points. Il nous faut donc encore tracer un cercle pour trouver le bon point correspondant au foyer du séisme.

Avec la station située à Salt Lake City, après avoir tracé un cercle, on obtient 3 arcs de cercles qui se coupent en un point. Ce point détermine la position de l'épicentre. Il est important de tracer le troisième cercle, car c'est lui qui nous permettra de déterminer la localisation approximative de l'épicentre.

Nous savons donc où se localise le foyer du séisme de San Andreas.